另各图详细说明请参见"六维64卦太极Merkaba的几何结构及能量变化"
修订历史：
2014.3.13修訂更新順時反轉京房八卦相關各圖2013.6.6新增"京房先天世魂六爻卦体"图，几何立体图示上下卦结构关系以及京先之世魂卦爻变。2013.5.26新增一图“京房八宫先天64卦-顺时反转太极MKB64卦立方体”与原本之“京房八宫卦”世魂图表两相对照，依太极MKB几何易之逻辑而对世魂卦爻变规则提出新解，揭露如何将京房八宫卦重整为顺时反转太极MKB64卦立方体之京房八宫先天64卦。并对相关各图做进一步的详细图说。2013.5.12新增京房八宮64卦立方體模型相片兩圖。2013.4.3文末新增《附论元包经易卦》。2012.4.17 9.29新增“薛家岗六孔陶球”附注讨论14孔陶球及汉代陶球与八卦、64卦几何体之对应关系。有图。 包含以下各節：幾何源起：導言、易的歷史回溯、八卦三爻的幾何結構、帛書易卦與京房八宮易卦的幾何對稱、含山玉片與薛家崗六孔陶球-平面卦與立體卦的歷史證據
文化定位：易經文化的歷史回顧、從解圖的易經到圖解的易經、幾何易的基本原理、易的非地域性文化定位-地球面向宇宙的文明象徵
相關內容分見於下列三篇，另加入部份新的觀點：“易卦，宇宙理念的數學幾何觀”、“六維64卦太極Merkaba的幾何結構及能量變化”、“球面環太極Merkaba與柏拉圖立體嵌套”，并请参考“易经：科学与文化对谈-兼论64卦太极Merkaba之灵性科学的展望”(其中并讨论了京房世魂所描述的27点与希伯来文27字母在几何结构上的对应)
演講由于时间的限制，主要着重在对八卦、六十四卦的几何结构的说明以及介绍含山玉片(含山玉版)与薛家岗六孔陶球的考古佐证。明白了“易”的几何结构，那么它的文化定位也就呼之欲出。
--演讲影片请见文末--
之一：試論易經的幾何源起
一、導言
就像科學、哲學、靈性宗教一樣，人可以藉由易卦這個工具或方法及其背後的宇宙原理來認識、理解、溝通這個物質、心靈、精神靈性三合一的世界，這也就表現為對於易的三才“天人地”的總結性說明。必須注意到一般所用“天地人”在次序上的不同，“天地人”反映人本主觀思想，“天人地”反應客觀世界狀態，後者更直接對應到三爻八卦由上而下三、二、初爻，或六爻六十四卦由上而下之上(六)五、四三、二初(一)，對於三爻卦的這個天人地的結構的認識會直接關連到易卦模式或更具體地說易卦幾何模型的建立。
二、易的歷史回溯
從歷史角度觀察，我們不禁要問：一維的爻的卦畫是否有其前身，也就是要問：遠早於周易的一維爻卦是否存在著二維平面乃至於三維立體的卦？如果答案是肯定的，那麼就必須面對易的幾何源起的問題。《周禮》記載了周代的禮制制度，太卜職掌三易執法，曰：連山、歸藏、周易，而具體執行這項工作的則為太卜的下屬筮人，“凡國之大事，先筮而後卜”周易為卜筮之書，經春秋戰國而演變到哲學層次，相對于周易的文字書面記載，代表周易之前的夏連山易、商歸藏易則佚失不存，然而後兩者的一些相關跡象則廣泛存在於堪輿、風水、卜筮等古代非主流學術的術數的實際操作技術之中，只是日久隱晦，而給人們留下許多想像空間，甚至是更加地複雜化、神秘化，其中最重要的應該是對於易的幾何本質的揭露。
漢代象數之學京房易以及近代出土帛書易以其迥異于周易的體系，相較于周易而更為邏輯嚴密地將我們帶向周易之前的二維乃至三維立體幾何易。實物的立體幾何易演變到周易的一維表述與數學操作，實因人類文化語言文字的豐富化以及抽象思維增進的結果，就如人類之兒童與大人的成長過程一般，雖說是成長，就真理而言並不代表大人比兒童真的比較接近真理。就這樣的觀點來看，回到易的根本“幾何”層次，走出枝繁葉茂之易學森林回歸宇宙面向的幾何曠野，也許是一條有意義的途徑，這條途徑仍然緊密扣住天人地而與現代科學有著更直接的聯繫，於是現代科學也就不只是一種僅僅關於物質的科學，事實上從來就不曾存在過僅僅只是關於物質的科學，也不曾存在過僅僅只是關於心靈的哲學，二元一元是同一個宇宙波流運動變化的結果。經由理象數公理化的易，以及經由立體易的確定而進入幾何易的模型化，一直是易道不斷前進的兩大動力。
三、八卦三爻的幾何結構
( 三、四兩節圖解較多，以星號 *及斜體序號標示，如*3.1 )
回到周易易卦的基本結構，三爻。
陰陽三爻八卦是已經高度符號化、數學化而可以被掌握運用的象與數，其終極目標是爲了成為‘理’的在現實世界的載體或顯化途徑及方法。在人類有體系社會制度草創的前文字時期，象較之於數又更為具體實在的傳達實相的訊息，它可以直覺而無需經由思維獲得，這種本有的直覺能力在人類文明理性的過濾理解下被歸入神秘經驗，又或穿上哲學、宗教與神話的外衣而日漸隱沒其本質。
象是宇宙之理顯化實現的第一步，其根本形式為幾何，是宇宙意識本體在其自身宇宙力量的運作下而初始顯現的宇宙能量幾何結構，亦即由上而下之天人地三爻。一般畫爻由下而上，周易耆草的數學操作亦由下而上得出六爻卦。這個六爻之得出反映了乾坤生六子實際上是對立體易依天人地三爻以其中任一爻為開始依序互相正交對三維正多面體次第切分出二個象限，二個象限切分出四個象限，最後四個象限切分出八個象限的描述，於是天人地便與3、2、1維對應，可以稱之為天人地三維爻，相當於瑜伽科學哲學宗教靈性修煉中所稱的靈、心、身。
陰陽是三維爻的變化，天人地或靈心身(物)是三維爻的屬性，是宇宙悅性(S-sattvaguna)、變性（R-rajoguna）、惰性(T-tamoguna)三種力量的顯現(古譯喜、憂、黯)，以白紅黑的色彩波動表示*3.1，而物理基本力是對最後一種力量的描述。
一個平衡的力的正三角形以白紅黑SRT順時或逆時構成三個邊，經由這樣的易卦建構，幾何易便表示了宇宙能量的模型而與宋儒邵雍先天易學八卦成立方法之依序由1、2、3維最後同時一次性地建構八卦八個象限而有所不同，兩者過程反向。
以球體內接全部五個正多面體來敘述*3.2，乾坤生六子是一球依序切分成天人地三環，先天易是三環依序建構成一球*3.3。就五個正多面體而言，這首先會直接反應在正八面體的結構上，也就是正八面體的12個邊，每4個一組構成一個正方形，三個正方形分屬SRT白紅黑三維爻，這樣一個正八面體在八個正三角形面上便各以其天人地SRT白紅黑三維爻為三邊而成立一個以SRT△加上陰陽變化的正八面體八卦。這個正八面體八卦實質上仍然是2維平面卦，每一卦是一個正三角形的面，亦即八卦8個SRT△的平面卦構成一個正八面體，而以三維爻對應到三維空間，因此三維實際上是以S(RT)、R(TS)、T(RS)的方式互為表裡而提供天人地(靈心身)一個得以共存並在的場域，這是一個物質能量、心靈能量、精神意識靈性能量共同作用互相內在的場域，其具體的呈現便是生命現象，這個生命現象包括了大宇宙、小宇宙、微宇宙，因此回歸易卦的幾何本質便不只是一種唯物觀的結果。這個幾何結構乃是中性的心物的共同基本元素，其中心為太極，其開展為兩儀四象八卦(前述互為反向之乾坤生六子與邵雍八卦生成便是對這個過程的說明*3.3，而乾坤生六子與邵雍八卦生成在理論與實際上也都各自存在著互為反向的情形，稍後討論之帛書上卦八卦序與京房八宮八卦序便是乾坤生六子法的兩個互為反向的過程)。
四、帛書易卦與京房八宮易卦的幾何對稱
同樣情形亦見於帛書易64卦與京房八宮依世魂原則作出的64卦。出土帛書易之64卦是以前述帛書上卦八卦序與四面體星帛書八卦八頂點四中軸上相對兩卦即帛書下卦之乾坤艮兌坎離震巽八八六十四方陣相乘而成，若將之改成依邵雍先天64卦八卦序方陣自乘原則，給予帛書上卦八卦方陣自乘，這樣的帛書64卦(帛先)便與京房八宮64卦(京先)完全鏡像對應(参见"京房八宫卦"及"京房八宫先天64卦"两图图说。亦即京房八宮之依世魂原則作出之64卦實際上等同於依八宮八卦序方陣自乘所得到的64卦，這樣的依八卦序方陣自乘而成立64卦的原則正是邵雍先天易學一個最重要的發現，這樣的方陣自乘原則形成了易卦幾何由三維八卦發展出六、九、十二維之64、512、4096卦)。*4.2~4.4
帛書上卦八卦序方陣自乘稱之為帛書先天帛先64卦，以有別于原本帛書之上卦與下卦方陣相乘所得到的64卦*4.4，這個上下卦方陣相乘的帛書64卦可以視為是對先天之完全平衡的帛先64卦在後天上基於人的主觀心理需求與客觀環境變化所做的一個基本上失衡的重新安排，而對後天失衡回歸先天平衡狀態的可能路徑的選擇，便在能量幾何的觀點上構成了卦卜的依據。這也進一步表明了出土之帛書易卦本子是卜卦術數所用的工具書，因此在八卦上忠實反映了立體的四面體星八卦的幾何結構，而其64卦的形成則依此結構加以改造。
帛書卦(依先天原則作出之帛書先天64卦)與京房八宮(先天)64卦的完美對稱(帛先、京先)，直接引領著我們進入易的立體世界。帛書卦主要以四面體星的結構（這可以由帛書易本文之以下卦序的四面體星四中軸相對兩卦之卦序與八卦序相乘64看出來），而京房八宮卦則主要在立方體上建構(這可以由世魂看出來)，其中的聯繫，便是四面體星與立方體的共同核心正八面體，這個正八面體正是瑜伽cakra脈輪體系之心輪與西方神聖幾何四大之風(氣)元素的幾何，其具體相應位置在道家丹道的中丹，亦即胸口心上。
歷史上的八卦首先是三維立體幾何實物，再演變成二維平面幾何，最後則是一維的爻的卦畫，呼應著文明的演化由伏羲作八卦(作出一個認識宇宙萬有的幾何實體)到夏商連山歸藏之幾何實體的二維化，最後再演變到周易之一維卦畫(爻)，而零維之點以數的形式貫穿整個過程。易的發展緊緊結合了幾何元素體面線點，也體現了易卦作為連通時空心物的籌算工具在運用、操作上的需求。
因此可以看到宇宙創生太極兩儀四象八卦維度遞增，而現實八卦之表現形式卻是維度遞減的有趣現象，何嘗不是陰陽？反者道之動，一個反向的回歸原始八卦幾何結構的進程，將有助於對宇宙創生的探索。
近代立體易的研究為幾何易奠定了許多良好的基礎工作，其成果是列出了大部份八卦在幾何體上的可能安排，其瓶頸所在是這些幾何體上所排出來的卦只是現代人之“如是說”，而實際上的八卦究竟如何，卻無法與之有效連結。近代出土易卦相關文物則為八卦幾何體究竟為何提供了一個很好的證據。
這裡主要討論表示正八面體八卦二維平面投影之“含山玉片”與表示四面體星八卦(或者立方體八卦嵌套正八面體八卦)之“薛家崗六孔陶球”
墓葬中發現一隻玉龜，該玉龜的背甲和腹甲分開，玉龜腹腔內部夾著一塊長方形玉片，它的出土印證了“元龜銜符”的神話傳說。可能是迄今所知的中國最古老的占卜用具。
郭氏《走進伏羲》亦指出八角圖屢廣泛見於2000~4000B.C.之史前文明，至今中國西南少數民族風俗中仍保有此種圖像，美洲亦有多處發現，學術界普遍認為這是一種無卦畫的八卦圖式。依玉片長短邊4、9及5、5孔以及夾藏玉片於其間的玉龜背甲在下8孔、腹甲在上5孔皆合陳摶龍圖數而顯示龍圖數並非無所本，其所本符於此含山玉片河圖而非世傳劉朱河圖洛書，加上玉片所顯示的四正四維八個方向箭頭或圭形紋，顯示玉片所表示的不只是單純的正八面體2維平面圖式，而且也恰恰就是正八面體八卦。
與含山玉片同樣距今5000多年前新石器時代晚期的安徽潛山縣薛家崗文化遺址1979-1982發掘出土之“六孔陶球”(亦見於大溪文化、屈家嶺文化遺址)，圖片取材自郭志成、郭韜《走進伏羲》，六孔位置相當於正八面體6個頂點，通過6點之三個大圓圓環線將球做成八分球而與三維直角坐標相應。依郭氏看法認為此即尚書所謂之神物“天球”或照易學角度應稱之為“元苞”，而“元苞”即古代球形的易的立體模型。
有研究認為八分球表八卦，每卦的球面三角之三頂點向中心會聚的三道紋飾表示了三爻。其實從本文所分析的觀點來看，就連八分球那三道大圓環線也是三爻的表示，亦即這個六孔陶球紋飾的球面幾何與四面體星八卦(即立方體八卦內對偶嵌套正八面體八卦)之維爻的球面投影完全一致，毫無疑問，這正是一個四面體星八卦全部維爻(亦即四面體星所有的邊)在球面上的投影表示。
之二：續論易經的文化定位
易經作為一整個文化的象徵與開端，根據周易的傳述是伏羲仰觀天象，俯察地理，近取諸身，遠取諸物，模擬自然現象而作八卦，易經便是對這陰陽三爻八卦及其派生之六十四卦的說明。
經由易卦本身的邏輯、文明發展以及出土文物的佐證，首先，易之為物，是“作”出來的，而非“畫”出來的，它是一個幾何結構的實體物，是作為認識宇宙時空之本質與現象的一個模型而存在的，並且在發展上是以八卦為基礎，進而演化出六十四卦、512卦、4096卦。
八卦為易卦的核心，其幾何結構是實質上為2維平面卦的正八面體八卦，因而邏輯上正八面體八卦應該有其真正3維立體卦的前身，這個情形可以很明顯地在帛書先天64卦或與其鏡像對稱的京房八宮立方體64卦上表現出來。
邵雍先天八卦成卦過程的解說是站在一維畫的爻卦的角度由三爻依序正交建構成體，而乾坤生六子是站在三維立體卦的角度在這個立體上依序畫出正交的一維三爻(邵雍將之解為後天卦的生成過程，而實際上這表現為帛書上卦八卦序與京房八宮八卦序的鏡像對稱，亦即乾坤以降六子的生成順序互為相反)。以正多面體外接球來說，即三環依序互相正交建構一球以及一球依序正交切分出三環，這三環即三爻。這是兩個互為反向的對三爻八卦生成過程的描述，一維到三維、三維到一維，同樣都描述了太極生兩儀、兩儀生四象、四象生八卦的過程，因為是對一維與三維之間維度變化互為反向的描述，邵雍將之認識為先天與後天。
天人地對應人的靈心身、哲學的精神心靈物質、瑜伽宇宙力量之悅性變性惰性力量(悅Sattvaguna白、變Rajoguna紅、惰Tamoguna黑)。這天人地三維爻就2維平面正三角形八卦而言形式上如同SRT△。
四、易的非地域性文化定位–地球面向宇宙的文明象徵
以逆時SRT△白紅黑天人地三維爻做出之球面太極八卦、四面體星八卦、八面體八卦反映了帛書卦序(上卦陽卦乾艮坎震、上卦陰卦坤兌離巽，以及下卦乾坤、艮兌、坎離、震巽。此為原本帛書易構成64卦之上卦八卦與下卦八卦。一般周易上下卦則是針對六爻而言)表明了帛書卦及其鏡像之順時SRT△京房八宮卦這兩者與薛家崗六孔陶球球面八卦發展上的一致性，於是這個球面八卦所代表的便是八面體八卦與立方體八卦對偶嵌套結合之結果，它是實質上的四面體星八卦。四面體星的二維版本即神聖幾何六芒星、六角星或大衛之星(古埃及與猶太教神秘哲學稱之為Merkaba)，在西方文明與印度文明有著重要的文化意義，於是易卦文明、神聖幾何文明、瑜伽靈性修煉yantra幾何印記的文明三者有了Merkaba四面體星的深層的鏈接，也就是這些地球上的古老文明其實一直共用著同一個文明標誌的不同版本。世界一體、宇宙一家並非理想，而是本就存在的事實，新的時代、新的視野，現在是即將從迷失當中清醒回復的時候。
《附论元包经易卦》
回到周易易卦的基本結構，三爻。
陰陽三爻八卦是已經高度符號化、數學化而可以被掌握運用的象與數，其終極目標是爲了成為‘理’的在現實世界的載體或顯化途徑及方法。在人類有體系社會制度草創的前文字時期，象較之於數又更為具體實在的傳達實相的訊息，它可以直覺而無需經由思維獲得，這種本有的直覺能力在人類文明理性的過濾理解下被歸入神秘經驗，又或穿上哲學、宗教與神話的外衣而日漸隱沒其本質。
象是宇宙之理顯化實現的第一步，其根本形式為幾何，是宇宙意識本體在其自身宇宙力量的運作下而初始顯現的宇宙能量幾何結構，亦即由上而下之天人地三爻。一般畫爻由下而上，周易耆草的數學操作亦由下而上得出六爻卦。這個六爻之得出反映了乾坤生六子實際上是對立體易依天人地三爻以其中任一爻為開始依序互相正交對三維正多面體次第切分出二個象限，二個象限切分出四個象限，最後四個象限切分出八個象限的描述，於是天人地便與3、2、1維對應，可以稱之為天人地三維爻，相當於瑜伽科學哲學宗教靈性修煉中所稱的靈、心、身。
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| 圖左逆時正轉太極MKB(帛書八卦)，圖右順時反轉太極MKB(京房八卦) |
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3.1 1~3維之三爻卦(以乾卦為例) ，另請參見“含山玉片”一節對於“連山”所作的補充說明 。
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陰陽是三維爻的變化，天人地或靈心身(物)是三維爻的屬性，是宇宙悅性(S-sattvaguna)、變性（R-rajoguna）、惰性(T-tamoguna)三種力量的顯現(古譯喜、憂、黯)，以白紅黑的色彩波動表示*3.1，而物理基本力是對最後一種力量的描述。
一個平衡的力的正三角形以白紅黑SRT順時或逆時構成三個邊，經由這樣的易卦建構，幾何易便表示了宇宙能量的模型而與宋儒邵雍先天易學八卦成立方法之依序由1、2、3維最後同時一次性地建構八卦八個象限而有所不同，兩者過程反向。
以球體內接全部五個正多面體來敘述*3.2，乾坤生六子是一球依序切分成天人地三環，先天易是三環依序建構成一球*3.3。就五個正多面體而言，這首先會直接反應在正八面體的結構上，也就是正八面體的12個邊，每4個一組構成一個正方形，三個正方形分屬SRT白紅黑三維爻，這樣一個正八面體在八個正三角形面上便各以其天人地SRT白紅黑三維爻為三邊而成立一個以SRT△加上陰陽變化的正八面體八卦。這個正八面體八卦實質上仍然是2維平面卦，每一卦是一個正三角形的面，亦即八卦8個SRT△的平面卦構成一個正八面體，而以三維爻對應到三維空間，因此三維實際上是以S(RT)、R(TS)、T(RS)的方式互為表裡而提供天人地(靈心身)一個得以共存並在的場域，這是一個物質能量、心靈能量、精神意識靈性能量共同作用互相內在的場域，其具體的呈現便是生命現象，這個生命現象包括了大宇宙、小宇宙、微宇宙，因此回歸易卦的幾何本質便不只是一種唯物觀的結果。這個幾何結構乃是中性的心物的共同基本元素，其中心為太極，其開展為兩儀四象八卦(前述互為反向之乾坤生六子與邵雍八卦生成便是對這個過程的說明*3.3，而乾坤生六子與邵雍八卦生成在理論與實際上也都各自存在著互為反向的情形，稍後討論之帛書上卦八卦序與京房八宮八卦序便是乾坤生六子法的兩個互為反向的過程)。
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3.2柏拉圖立體嵌套
(5個正多面體與逆時正轉四面體星帛書八卦之相應關係。
12、20面體之卦爻與八面體八卦爻投影重合，参见次图模型相片)
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正六面体八卦嵌套正12面体八卦(左)以及正20面体八卦(右)。
中间为相应之四面体星太极MKB，注意其内嵌套的是正八面体八卦。12、20面体各有6个SRT卦爻(6个边)与正八面体八卦各边卦爻相应而在投影方向重合。
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3.3兩種互為反向的八卦生成過程，邵雍先天之三環三爻成一球，帛京之一球切分出三環三爻(參見上圖3.2球內接正多面體，三環三爻對應正八面體八卦12邊)
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作為宇宙能量的幾何結構，易卦可以提供一個非地域性的思維模式，讓位居天地之間的人，讓處在大宇宙與微宇宙之間的小宇宙的我們，讓可以由心向物也可以由心向靈的人類學習真正對生命有益的課題。
幾何是時空心物之所從出，則八卦便是在三維裏對這個基本的宇宙能量幾何結構的描述。就已知的文獻與出土文物而言較早期的八卦至少直接關聯到五個正多面體其中的六、八面體以及其外接球並且間接關聯到正四面體。根據 逆時SRT△卦爻所發展出來的正八面體八卦，並且進一步在八個正三角形平面卦上各作出正四面體卦時，那麼正八面體八卦便成為一個四面體星八卦*3.4，它是由陰陽正反兩個大正四面體複合而成，中間是八面體八卦，外圍是八卦八個小四面體卦，連結四面體星八卦八個頂點則構成正六面體(立方體)八卦，其卦爻分佈在六面的12個對角線上與八面體八卦12邊各維爻合成四面體星八卦，亦即立方體八卦之內對偶嵌套一個正八面體八卦等同於一個四面體星八卦。
幾何是時空心物之所從出，則八卦便是在三維裏對這個基本的宇宙能量幾何結構的描述。就已知的文獻與出土文物而言較早期的八卦至少直接關聯到五個正多面體其中的六、八面體以及其外接球並且間接關聯到正四面體。根據 逆時SRT△卦爻所發展出來的正八面體八卦，並且進一步在八個正三角形平面卦上各作出正四面體卦時，那麼正八面體八卦便成為一個四面體星八卦*3.4，它是由陰陽正反兩個大正四面體複合而成，中間是八面體八卦，外圍是八卦八個小四面體卦，連結四面體星八卦八個頂點則構成正六面體(立方體)八卦，其卦爻分佈在六面的12個對角線上與八面體八卦12邊各維爻合成四面體星八卦，亦即立方體八卦之內對偶嵌套一個正八面體八卦等同於一個四面體星八卦。
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| 鏡像對稱之太極MKB四面體星八卦。中心點為太極 |
四、帛書易卦與京房八宮易卦的幾何對稱
從四面體星八卦兩個陰陽大正四面體來觀察，則陽四面體四卦與陰四面體四卦正是帛書上卦所揭示的八卦卦序陽四卦乾艮坎震、陰四卦坤兌離巽。若以反向的順時SRT△則成了京房八宮卦的八卦卦序乾震坎艮、坤巽離兌。帛京兩者就八卦而言鏡像對反*4.1，在八卦的生成順序上亦反映為乾坤生六子之鏡像對反，這結果就是乾坤坎離不動，兌巽互換，震艮互換，則八卦便在帛京之間切換。
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| 圖3.4逆時正轉四面體星帛書八卦(=立方體八卦之內對偶嵌套正八面體八卦)與順時反轉四面體星京房八卦，兩者鏡像對稱，參見圖4.1 |
這個發展過程更明顯地可以由立方體易卦觀察得到，在形式上隨著維度的遞減而趨向四面體星或維度遞增而趨向立方體。也因此實際上的64卦，以京房八宮卦為例，就完全直接在立方體上去完成，其世魂便是立方體幾何元素點綫面體之中點的表示*4.5，那是8頂點上世八純卦+12邊12中點一世五世歸魂24卦(構成一個截半立方體而被八純卦圍住)+6面二世四世遊魂24卦+立方體中心三世8卦，當然這在依先天原則作出之帛書64卦上也有其鏡像對應*4.2。
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4.2 立方體帛書先天64卦(圖左為帛書上卦八卦序所示之帛書八卦)。此為乾陽極視圖，坤陰極視圖另見本文之二"易經的文化定位 三、幾何易的基本原理"
立方體上面加上白紅黑天人地色彩屬性卦爻，實際上即等同8個四面體星八卦所構成之64卦。請參考上圖3.4帛、京八卦之鏡像代換。八个四面体星八卦(亦即八宫8个小立方体)合成八宫64卦大立方体，各宫之大四面体为上外卦(如乾宫之乾-遯-讼-无妄)、小四面体为下内卦(如乾宫之姤-乾讼中点-乾遯中点-讼遯中点)，这一大一小相应的两个四面体为上外乾下内巽之姤卦。于是六爻之64卦有64组各由一大一小两相应位置四面体组成(8个以大立方体8顶点为向外之顶点的大四面体，以这8个大四面体的4顶点与4面向内向外共做8个小四面体，8个大四面体各配8个小四面体，共64组大小四面体上外下内卦)。大小四面体外内卦分二种基本形式，其一如前所述之姤卦，是该宫大四面体配大四面体的4个面上向外做出的4个小四面体，包含世魂之一世、五世、归魂、三世卦共32卦(乾宫为例，姤、履、同人、否)。其二是由该宫大四面体配大四面体4顶点向内嵌套做出的4个小四面体，包含上世、二世、四世、游魂共32卦(乾宫为例，乾、遯、讼、无妄)，这里所描述的大四面体加上在大四面体的顶点与面上向内向外做出的八个小四面体，合起来其实就是四面体星八卦的结构。注意六爻之上外卦对应的是以大立方体八卦8个顶点为向外顶点之8个大四面体(如乾宫之乾-遯-讼-无妄，艮宫之艮-大畜-颐-蒙，坎宫之坎-屯-需-蹇，震宫之震-解-小过-大壮，坤宫之坤-临-明夷-升，兑宫之兑-萃-大过-革，离宫之离-鼎-晋-睽，巽宫之巽-家人-中孚-观。综合起来即与大立方体相应之大四面体星MKB)
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4.3四面體星帛書先天64卦(4.2=4.3，成立方法即次圖4.4帛先64卦方圖)
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| 4.4帛書、帛書先天、京房八宮(京房先天)與先天64卦對照。 |
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| 京房八宮世魂64卦實等同京房八宮八卦序(即上世卦所示八卦序與帛書上卦八卦序之四面體星八卦鏡像對稱)依先天64卦原理方陣自乘而得，故京房八宮64卦=京房先天64卦，两者差异在四、五世、游魂、归魂爻变方法不同故卦序亦有变化，但就64卦太极MKB立方体上的27点而言，结构上仍然是一致的。參見次圖及4.5京房八宮世魂64卦立方體。亦即将原始京房八宫卦重整为京房八宫先天64卦，此即顺时反转太极MKB64卦立方体。 |
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| 乾宫上乾下乾巽艮坤震兑坎离，震宫上震下震坤坎巽乾离艮兑，坎宫上坎下坎兑震离艮巽乾坤，艮宫上艮下艮离乾兑坎坤震巽。坤宫上坤下坤震兑乾巽艮离坎，巽宫上巽下巽乾离震坤坎兑艮，离宫上离下离艮巽坎兑震坤乾，兑宫上兑下兑坎坤艮离乾巽震。(直行八宫、横列世魂) 相对两宫，其上下卦(外内卦)亦相对。原始的京房八宫世魂卦爻变仍然受周易上下卦线性六爻的排列方式所影响(六爻依重力方向上下排列)，而经过太极MKB几何逻辑重整之京房八宫先天之世魂卦爻变则是在几何体上的非线性六爻排列(六爻依几何相对位置排列)。考虑地表重力状态与太空无重力状态的差别，便可理解周易线性六爻上下卦(依周易思维，受重力影响则初爻至上爻由下而上排列)与太极MKB几何易六爻不作上下而作外内卦(太空无重力状态无所谓上下而只有外内，若转换成周易六爻便成为由上而下排列。传统周易六爻由下而上与太极MKB六爻由上而下，反应在上一节图3.3"先后天八卦与太极MKB帛书八卦对照图"兩種互為反向的八卦生成過程，邵雍先天之三環三爻成一球，帛京之一球切分出三環三爻，虽然原始帛、京(相对于太极MKB之帛先、京先)在构成64卦时对六爻的思维方式仍受到周易影响，但在八卦的构成上则表现了几何立体的思维，将帛京八卦几何立体思维依邵雍先天64卦矩阵的逻辑来构成64卦，这便是太极MKB之帛先、京先的概念)。从易卦的历史发展来看，周易是处在几何与数学之间的过渡阶段，这情形犹如毕达哥拉斯以原子论的形数来描述宇宙初步建立科学，但真正系统化的科学则要等到欧氏几何之后才得以完成。而"几何易"便在于建立系统化的科学的易卦，这个科学指的是作为科学下一个新阶段的灵性科学(参见"易经与灵性科学的展望")。 |
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| 几何来看，也就是大立方体8个顶点与各该顶点相邻3个面的中点构成的8个大四面体上外卦，这8个四面体同时也是组成64卦太极MKB大立方体内所嵌套的四面体星。这个大四面体星八卦的8个四面体即是六爻卦的上外卦，而小立方体内嵌套之小四面体星八卦的8个小四面体为六爻卦的下内卦)。 以上是从MKB四面体星八卦的观点来看64卦太极MKB的六爻卦的结构(亦即大立方体内四面体星与小立方体内四面体星的关系)，因而上外卦、下内卦对应了前述的大小四面体。另外也可以分别从其他正多面体的角度来看，而四面体星太极MKB实际上是五个正多面体八卦的综合表现，其更完整全面的版本是"柏拉图立体嵌套太极MKB"(参见后面章节，这实际上是太极易卦与神圣几何之Metatron立体的结合，太极MKB四面体星八卦可以看做是它的基本结构，或者反过来说是它在四维时空的投射)。按远古明堂乃公众集会大厅堂或天子政事朝会祭祀之所，上圆下方象天地，五或九室，又结合天文历法数学发展出九宫及幻方。京房八宫援引之以为易卦体系的说明。从64卦太极MKB立方体来看(立方体为方，其外接球为圆)，大立方体含八宫8个小立方体( 亦即8个四面体星八卦)，六爻上外卦大四面体反应八宫其位置是固定不动的，而人于各宫室间活动迁移此为下内卦小四面体。八个位置固定不动的大四面体三爻卦体(这八个不变之大四面体构成大立方体内之四面体星八卦)，配上八个变动迁移的小四面体三爻卦体(变动迁移于大四面体的四面之外与四顶点之内，于是这八个变动迁移的小四面体构成了各宫之四面体星八卦)，得八八六十四卦。上外卦是宫室空间客观不变的结构而为八宫，下内卦是在结构之中往来变动的主观的活动以世魂序列标志(同时也标志出八宫合为一体的大立方体结构)。故依太极MKB几何易逻辑重整之后的京房八宫先天64卦(京先)，其世魂卦爻变只在下内卦进行。于是变与不变得到了几何之逻辑严整的说明。 上三世、一四世、二五世、遊歸魂，幾何上各為相對兩卦，亦即就六爻而言共享同一上外卦而下內卦相錯，整體即是一個四面體星Merkaba。 |
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| 泰、否、咸、损、既济、未济、益、恒，为整个64卦大立方体中心点三世8个卦。乾震坎艮、坤巽离兑八个小立方体为八宫，每宫包含世魂八个卦，此即京房八宫先天64卦，与帛书先天64卦镜像对称(京先为顺时反转太极MKB，帛先为逆时正转太极MKB)。 |
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| 依周易六爻为上下卦，依几何立方体来看则为外内卦(64卦大立方体八卦为外卦，小立方体八卦为内卦。)这个顺时反转太极MKB之京房先天64卦，其世魂原则各宫上外卦不动，只下内卦卦爻变：初爻变为一世、初二爻变为二世、初二三爻变为三世，一二三世爻变如同原先之京房八宫卦，接着三世卦之下内卦初爻变为四世、三世卦之下内卦初二爻变为五世，依理三世卦之下内卦初二三爻变为六世卦(如此一来六世卦与上世重复，故不设六世，而改设游魂、归魂)上世卦之下内卦初三爻变为游魂(下卦三爻居外部之初三爻爻变，谓之外爻变)，上世卦之下内卦二爻变为归魂(下卦三爻居内部之二爻爻变，谓之内爻变)。京房游魂、归魂一词源自周易系词"精气为物、变化为魂"依太极MKB重整京房八宫世魂，则上世下(内)卦外爻变为游魂，魂游于外，内爻变为归魂，魂归于内。变化为魂，魂在物身之内为归魂内爻变，魂在物身之外为游魂外爻变。此处依太极MKB几何易之逻辑，重整、重解世魂卦爻变之规则。 |
帛書卦(依先天原則作出之帛書先天64卦)與京房八宮(先天)64卦的完美對稱(帛先、京先)，直接引領著我們進入易的立體世界。帛書卦主要以四面體星的結構（這可以由帛書易本文之以下卦序的四面體星四中軸相對兩卦之卦序與八卦序相乘64看出來），而京房八宮卦則主要在立方體上建構(這可以由世魂看出來)，其中的聯繫，便是四面體星與立方體的共同核心正八面體，這個正八面體正是瑜伽cakra脈輪體系之心輪與西方神聖幾何四大之風(氣)元素的幾何，其具體相應位置在道家丹道的中丹，亦即胸口心上。
五、含山玉片與薛家崗六孔陶球：
平面卦與立體卦的歷史證據
因此可以看到宇宙創生太極兩儀四象八卦維度遞增，而現實八卦之表現形式卻是維度遞減的有趣現象，何嘗不是陰陽？反者道之動，一個反向的回歸原始八卦幾何結構的進程，將有助於對宇宙創生的探索。
近代立體易的研究為幾何易奠定了許多良好的基礎工作，其成果是列出了大部份八卦在幾何體上的可能安排，其瓶頸所在是這些幾何體上所排出來的卦只是現代人之“如是說”，而實際上的八卦究竟如何，卻無法與之有效連結。近代出土易卦相關文物則為八卦幾何體究竟為何提供了一個很好的證據。
這裡主要討論表示正八面體八卦二維平面投影之“含山玉片”與表示四面體星八卦(或者立方體八卦嵌套正八面體八卦)之“薛家崗六孔陶球”
1.含山玉片
回到正八面體2維正三角形面的八卦的歷史直接證據來看，便是1987年安徽含山縣淩家灘新石器時代晚期(約距今5000多年前)大汶口文化遺址一個第4號墓(編號87M4)墓葬的第一次考古發掘中所發現的“含山玉片”(最早的發掘報告稱為“含山玉片”，後來多稱為“含山玉版”以別於一般之玉片)。
玉龜分背甲和腹甲兩部分，上面鑽有數個上下左右對應的圓孔，應是為拴繩固定之用。出土時，玉片夾在玉龜腹、背甲之間，玉片長寬11×8.2公分約合手掌大小，厚0.2~0.4公分，正面長方形，反面略為內凹，玉片有三邊磨出凹邊寬0.4公分，凹深0.2公分。兩短邊各鉆5孔，兩長邊各鉆9、4孔，玉片正面上刻有八角圖紋，兩同心圓，八角圖內接於小圓，大小圓之間以直線平分為八，各有箭頭或圭形紋飾，大圓邊上同樣有四個箭頭或圭形紋飾指向玉片四角。玉龜和玉片放在一起，說明它並非日常生活用品或裝飾品，而是具有某種宗教意義的用品。
含山玉片與“薛家崗六孔陶球”同為5000多年前新石器時代晚期的出土文物。學者郭志成、郭韜《走進伏羲》一書認為含山玉片可能即古代所謂之“河圖”，但此“河圖”並非一般流傳之劉牧“河圖”或朱熹“洛書”，而是玉片長短邊孔數的安排與陳摶龍圖數相符，因而判斷陳摶龍圖數實有所本，所本者就是玉片所揭示的河圖。而陳摶龍圖序一文(其他圖文皆已佚失，僅存一序。不論龍圖序之真偽，它所記載的實有所本)正透露出一個立體幾何八卦的許多線索，郭氏論證它是一個金字塔形的“台”構造物的描述，形式上更接近美洲瑪雅文化的金字塔，而金字塔形是正八面體之半，亦即許多古文明的金字塔形建築物可能反映了正八面體陰陽兩個金字塔形的朝上的陽金字塔，換言之金字塔形建物表現了八卦之中的陽四卦(就正八面體八卦而言，依據三個維爻其中之一來做切分而可以有三組不同的陰陽卦，其中一種即邵雍先天易所揭示者)，另四卦則相對應地以陰的方式存在於地面以下。
若考慮正八面體八卦與立方體八卦及四面體星八卦對偶嵌套的相對關係，則以上金字塔形正八面體八卦之半的立體幾何正是對於包括正八面體在內的全部正多面體作天人地SRT三維爻其中任一維爻切分的結果。太極生兩儀的陰陽分判，就五個柏拉圖正多面體而言，可以自旋的三重對稱得出(四面體星以及與四面體星對應的立方體)。自旋與切分兩種分判陰陽的做法其直接結果就是乾坤生六子之由體而環以及邵雍先天易之由環而體的兩個互為反向對稱的對於太極生兩儀乃至八卦的觀察，這說明了人的“心”作為天地之心的一個中間存在，他本身便是宇宙整體之太極的一個具體而微，也因此宋明理學提出了人心亦一太極的說法，這個人心太極無疑是一面鏡子，映照出陰陽二元的世界而表現其變性力量R△二維爻的不斷運動的屬性，易學發展亦十足表現了這個檯面上與檯面下的雙重現象。
太極生兩儀的陰陽分判，也可以三維爻的方式切分得出(正八面體以及與正八面體對應的立方體)，因此這個立方體會被平均切分成八個小立方體，亦即將立方體各面切分出十字線，各面成為“田”字形，中心為丹，整體為田，不論就面或體而言，立方體八卦的依正八面體八卦各維爻邊的切分陰陽都指示了丹田不只是對脈輪Cakra能量系統的描述，同時也是對八卦的描述，而這也正是丹經之王“參同契”援引易經理論進入丹道人身能量系統的原因。魏伯陽在“參同契”所作的工作絕非只是將丹道與易經比附，借用易經來說明其丹道理論而已，而是實際上的一種科學實證的結果。這也就引導我們不得不認真思考，究竟八卦最原始的正多面體，或說伏羲所作之八卦它除了是“遠取諸物”對外在萬象的模擬，同時也是主觀地對內在萬象的觀察結果，這個內在萬象稱之為“近取諸身”，它並不只是人身可見之肢體五官或器官組織，而是一如經脈及丹道所描述的非一般肉眼視覺所能見的更底層更基本的人身能量系統，而這個人身小宇宙的能量系統與大宇宙、微宇宙存在著碎形分維的關係，這也正是易卦幾何的八卦及其開展。
焦點回到含山玉片的八角圖
圓中心之八角圖即正八面體之投影圖式，其投影方法如下圖所示。
圓中心之八角圖即正八面體之投影圖式，其投影方法如下圖所示。
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| 含山玉版正八面體自旋投影展開圖 |
正八面體與正八面體發展出來的四面體星幾何結構(也可以反過來說)，在西方神聖幾何與瑜伽人身Cakra脈輪能量系統中為心輪之幾何而對應四大或五大之風元素(氣、能量)，而含山玉片夾藏於玉龜腹背甲之間並置放在墓主人的胸口上，胸口心輪於丹道與中丹位置相應，中丹為太極所在，乾天在上、坤地在下，人在其中，心合體始生、心離體終滅，物身逆旅，來去皆此心，其中含義不言可喻。
另有研究認為玉片為天文觀象授時之用，8箭頭為8個方向，外層指向玉片四角之箭頭為冬夏至之日出日落，4孔長邊無凹邊為北，九孔長邊為南，兩五孔短邊為東西。亦有主張玉片為日晷者。事實上八方位、冬夏至天文觀象授時、月相變化或日晷圭表、河圖洛書點數等等本就與八卦關係密切，八卦原本就是遠古時代文明的總和表現，集天文曆法方位計時等功能於一身。就易卦幾何而言主要在於確定中央八角圖式為正八面體之投影。
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| 淡水紅毛城前清英國領事館官邸客廳Minton Hollins & Co.地磚鋪面 |
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| 連山之正八面體八卦展開圖，若依圖3.1三爻卦維度演化原則，將各三角形2維平面卦做成3維正四面體卦，則連山就表示了四面體星八卦(太極Merkaba)八個小正四面體的立體展開，形式上就更為連山了。那麼夏連山、商歸藏、周易三者便是立體展開、平面投影、一維表述的發展關係了。(此為新增之說明，就初始發表時圖3.1 三爻卦維度演化關於“連山”加以補充。此圖連山以黑T初爻切分陰陽卦，亦可以紅R白S二三爻作切分而形成不同的卦序組合。正八面體八卦的SRT切分陰陽金字塔形對應立方體八卦的切分陰陽卦) |
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| 含山玉鷹 |
一般常見之八角星(Octagonal Star)幾何圖案與玉片八角圖式類似而實不相同，前者是由正方形(如附圖淡水紅毛城前清英國領事官邸地磚圖案)或正八邊形做成，因此正方形各邊成對之兩個三角形之間為直角，而含山玉片同樣位置兩三角形之間則反映了正八面體各面正三角形的60度角的經過自旋之後的平面投影，因此表現為明顯的銳角，這也證明了含山玉片的八角圖是正八面體的投影結果而與一般所見八角星直接由平面正方形或八邊形做成之太陽紋象徵實不相同。
圖中所示為SRT△逆時正八面體八卦投影之含山玉片八角圖(歸藏)及展開圖(連山)，是以初爻(地T黑)來切分陰陽。亦可以另外二爻(天人SR白紅)來切分。
含山玉片本質上反應了正八面體八卦而非如八角星在許多文化中作為太陽或星辰的象徵。由於玉片的八卦八角圖與八角星極為類似，在同一文化遺址發現的玉鷹上的八角圖也似乎被當做八角星使用而作為太陽的象徵，但由八角外接一個圓來看，顯然是與玉片表八卦之八角圖同源而只是被衍生借用為八角星的太陽圖像(玉片八卦八角圖中央的正方形在玉鷹八角圖變成象徵太陽的圓形，但外圈大圓仍舊保留)
附注：
近年关于水书太极图的研究应是含山玉版八角图为太极八卦的一个有力证明(根据2007.3.2新华网关于贵州独山县水书研究专家韦章炳的研究报道)，并且水书太极图所记载的是文字卦出现以后的事(即八卦各有文字代表)，它的卦为水书的“山”而非周易的三爻，水书“山”正是八角图正方形各边的形象。相较于水书，含山玉版明显更为远古应是前文字时期的八卦的传承。可以确认的是水书越过了周易的传承直接与周易之前的连山归藏取得联系，并且这个连山归藏的的体系在汉易以前并未完全断绝，只是后来以非主流台面下的方式存在于风水、堪舆、卜卦的应用知识中，最后知其然不知其所以然，这正是传统上后天(应用)之学的宿命，而知其所以然的先天(原理)之学，正可以理清科学与玄秘或迷信之间的分寸。
水书太极图为后天八卦序，已是文字卦出现以后的应用之学。《水书》的八山：历山、奋山、兑山、兼山、甘山、艮山、整山、亨山，相当于《周易》的离卦、坤卦、兑卦、乾卦、坎卦、艮卦、震卦、巽卦。含山玉版至少反映的是文字前的应用之学，由于文字卦尚未出现，它其实也反映了原理之学，亦即含山玉版上面的八卦其卦序是开放的，首先它一定是唯一确定的先天(即乾坤生六子所揭露的正八面体八卦镜像对称之帛、京八卦序，这在邵雍被认为是后天。而正八面体八卦正是含山玉版八角图之所本)，其次可以依应用上的需要给予先天以外的任何其他后天卦序，一如传统认为的归藏以坤始，连山以艮始，水书反映的情况应在后者应用之学。亦即水书太极图给定后天卦序，而含山玉版则同时存在先天与后天的可能性，这表明了含山玉版必然有一个更原始的版本存在，这个版本就是由2维八角图往前推进到3维正八面体。水书说明了含山玉版八角图确实是八卦，但还不足以说明含山玉版八角图的起源，反而回避了八角图起源的问题(这也正是前面所述传统应用之学的宿命)。
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| 水书八山 |
水书太极图为后天八卦序，已是文字卦出现以后的应用之学。《水书》的八山：历山、奋山、兑山、兼山、甘山、艮山、整山、亨山，相当于《周易》的离卦、坤卦、兑卦、乾卦、坎卦、艮卦、震卦、巽卦。含山玉版至少反映的是文字前的应用之学，由于文字卦尚未出现，它其实也反映了原理之学，亦即含山玉版上面的八卦其卦序是开放的，首先它一定是唯一确定的先天(即乾坤生六子所揭露的正八面体八卦镜像对称之帛、京八卦序，这在邵雍被认为是后天。而正八面体八卦正是含山玉版八角图之所本)，其次可以依应用上的需要给予先天以外的任何其他后天卦序，一如传统认为的归藏以坤始，连山以艮始，水书反映的情况应在后者应用之学。亦即水书太极图给定后天卦序，而含山玉版则同时存在先天与后天的可能性，这表明了含山玉版必然有一个更原始的版本存在，这个版本就是由2维八角图往前推进到3维正八面体。水书说明了含山玉版八角图确实是八卦，但还不足以说明含山玉版八角图的起源，反而回避了八角图起源的问题(这也正是前面所述传统应用之学的宿命)。
甲骨文中关于三爻卦，亦有以三点构成一个三角形的表示法，点在甲骨文中后来即演化为一横笔画，问题它是构成三角形的三个点，这可能是正三角形卦(正八面体的面)演化到三爻一维卦画的一个中间过程，其时间历程正好是夏(△)商(∴)周(≡)，含山玉版可以说是承先於实物立体八卦而启后於三爻卦画。
另外连山除了是正八面体各面的展开，也可以是四面体星八卦8个正四面体的展开(即八个正四面体展开成串连之正四面体，形式上更为连山，如果将每个正四面体都做一个外接球，这便成为一串念珠形式，此即中脉之上八卦八个丹球脉轮(实际在人身的有7个，乾卦梵穴轮在头顶四寸八指幅处)，丹道则强调了上中下三丹)，如果从这个角度理解，则夏连山继承了四面体星的形式，商归藏继承了八面体的形式。
貴州水书与分布长江流域四川大溪文化、湖北屈家岭文化、安徽薛家岗文化之陶球以及安徽含山玉版有着地理上的关联，显示了其所传承的易卦文明的几何本质，而异于周易之一维三爻卦畫的表述方式。这些几何体大量保留在陶球之中，透过对陶球做切分，可以得到表示正八面体球面投影之八卦八分球，在这个基础上又延伸出六孔、十四孔陶球之四面体星球面投影(由球心将四面体星投影至球面之径向投影)，而汉代陶球又进一步表现了四面体星之嵌套於立方体並且一一对应了汉代京房八宫依世魂原則描述64卦之26+1点(参见下节“薛家岗六孔陶球”附注)。
另外连山除了是正八面体各面的展开，也可以是四面体星八卦8个正四面体的展开(即八个正四面体展开成串连之正四面体，形式上更为连山，如果将每个正四面体都做一个外接球，这便成为一串念珠形式，此即中脉之上八卦八个丹球脉轮(实际在人身的有7个，乾卦梵穴轮在头顶四寸八指幅处)，丹道则强调了上中下三丹)，如果从这个角度理解，则夏连山继承了四面体星的形式，商归藏继承了八面体的形式。
貴州水书与分布长江流域四川大溪文化、湖北屈家岭文化、安徽薛家岗文化之陶球以及安徽含山玉版有着地理上的关联，显示了其所传承的易卦文明的几何本质，而异于周易之一维三爻卦畫的表述方式。这些几何体大量保留在陶球之中，透过对陶球做切分，可以得到表示正八面体球面投影之八卦八分球，在这个基础上又延伸出六孔、十四孔陶球之四面体星球面投影(由球心将四面体星投影至球面之径向投影)，而汉代陶球又进一步表现了四面体星之嵌套於立方体並且一一对应了汉代京房八宫依世魂原則描述64卦之26+1点(参见下节“薛家岗六孔陶球”附注)。
2.薛家崗六孔陶球
將立體卦的視野又往前更推進一步的是“薛家崗六孔陶球”前述含山玉片八角圖有一外接圓，亦即它是正八面體八卦的外接球(也因此會是立方體八卦的內切球)，如此一來，玉片外圈大圓可能表示了立方體八卦的外接球，這個外接球也就是這裏所要探討的薛家崗六孔陶球。
它代表了正八面體八卦與立方體八卦的統一，或者說正八面體八卦與立方體八卦其實是起源於這個四面體星八卦。
附注：
汉代陶球(图片引自“搜艺搜”古玩网站)
1.
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| 漢代陶球 |
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| 14孔陶球 |
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| 八卦幾何實體(注意圖4.右太極MKB球面八卦，SRT連續三環即四面體星八卦內部正八面體八卦SRT各邊在球面上的投影，而正六面體八卦各面SRT為球面上的非連續環)，圖5為相應之64卦太極MKB |
附注：
汉代陶球(图片引自“搜艺搜”古玩网站)
1.
六孔對應正八面體八卦6個頂點，依SRT白紅黑切分正八面體為3組陰陽相對兩個金字塔(3×2=6)，則六孔對應3组6个金字塔頂端，為正八面體八卦外接球球面6個能量顯現迸發之點(能量進出收發之點，對應立方體八卦各面中點，即立方體內切球切點。就四面體星MKB八卦而言其能量進出收發的顯現迸發之點在四面體星外接球8個接點上，亦即四面體星八卦或立方體八卦之8個頂點)
因此四面體星八卦8頂點+八面體八卦6頂點(六孔)=14個能量點，便將每一個正四面體單掛的4個頂點都包括進去。
八卦含8個單卦，8×4=32個頂點，扣掉重合共有14點(亦即立方體八卦8個頂點+6面中點)，於是4、6、8面體八卦各自外接球面上的能量進出顯現迸發之點都一起表示出來。12、20面體八卦則藉由8面體八卦來表現。
因此球面八卦統合了五個正多面體八卦，理論上應該有同樣形式的四面体星球面投影之14孔陶球。
另有26孔陶球，则14+12=26，,12即截半立方体12顶点，26+1=27为京房八宫64卦立方体(1为中心点，含3世8个卦)
2.
因此四面體星八卦8頂點+八面體八卦6頂點(六孔)=14個能量點，便將每一個正四面體單掛的4個頂點都包括進去。
八卦含8個單卦，8×4=32個頂點，扣掉重合共有14點(亦即立方體八卦8個頂點+6面中點)，於是4、6、8面體八卦各自外接球面上的能量進出顯現迸發之點都一起表示出來。12、20面體八卦則藉由8面體八卦來表現。
因此球面八卦統合了五個正多面體八卦，理論上應該有同樣形式的四面体星球面投影之14孔陶球。
另有26孔陶球，则14+12=26，,12即截半立方体12顶点，26+1=27为京房八宫64卦立方体(1为中心点，含3世8个卦)
2.
此图汉代陶球来源不明，若为真实，则：
汉代陶球→对应四面体星及立方体八卦(四面体星及八面体共14顶点。并且将立方体12边也加上去，标示出12边各边中点。12+14=26,26加立方体64 卦中心点共27点，此即京房八宫世魂成立64卦原则)，说明汉代帛京易卦体系之几何描述实有所本。汉代陶球为四面体星八卦及其隐含之立方体的球面投影。
薛家岗陶球另有26孔者，大小4.4公分。(图片暂缺)
14孔陶球大小8.8cm
6孔陶球大小 ？ cm(大小应与14孔陶球相仿)
26孔陶球大小4.4cm
汉代陶球→对应四面体星及立方体八卦(四面体星及八面体共14顶点。并且将立方体12边也加上去，标示出12边各边中点。12+14=26,26加立方体64 卦中心点共27点，此即京房八宫世魂成立64卦原则)，说明汉代帛京易卦体系之几何描述实有所本。汉代陶球为四面体星八卦及其隐含之立方体的球面投影。
薛家岗陶球另有26孔者，大小4.4公分。(图片暂缺)
14孔陶球大小8.8cm
6孔陶球大小 ？ cm(大小应与14孔陶球相仿)
26孔陶球大小4.4cm
之二：續論易經的文化定位
易經作為一整個文化的象徵與開端，根據周易的傳述是伏羲仰觀天象，俯察地理，近取諸身，遠取諸物，模擬自然現象而作八卦，易經便是對這陰陽三爻八卦及其派生之六十四卦的說明。
八卦源起於透過幾何模型認識宇宙萬象，而對易卦的說明或理解運用則反映了一定的時空條件下人類心靈的傾向物質世界與傾向精神世界的兩重發展。在精神與物質世界之間心靈借著不斷來回往復地運動而彰顯其自身的存在，具體而言在個體成就了生命現象於全體則構成了文明發展。
一、 易經文化的歷史回顧
易經是在長遠的歷史過程中源起於幾何並透過巫術卜筮的形式面向宇宙時空並陸續加入各種不同文化元素的匯聚成大河，從文化觀點來看，大河必然不是一時一地一人之創作，悠遊其中者也不會只是一家一言。
現實的“易”文化主要經由儒家而傳承於世，也就是我們今天所能見到的關於“易”的種種面貌，這猶如歷史傳統上人類的靈性鍛煉總是寄身在宗教之中，同樣的“易”也寄身在儒家文化之中，然而兩者並不能劃上等號，它們只是合作關係。
“易”之成為一門可以被認為是“學術”的事實一直要晚到漢代才真正成形。始皇焚書，滔滔天下足已構成妨礙其統治權力者，儒者標舉的“易”尚不能入列其中，因為這時所謂“周易”還僅僅被認定為卜筮、種樹之類非關思想的著作，即使在歷經整個戰國時代的集體編纂，易經由原始的卜筮之書進化為哲學著作，其初始的卜筮仍佔有極其重要的地位，直到到今天它仍然是檯面下易學的主流，也因此可能保留了更多關於“易”的原始面貌，而這個面貌是脫離不開卜筮的。
“易”的更原始狀態是我們泛稱的所謂“巫術”，這些並不能與科學教條下之所謂“迷信”“非理性”“偽知識”簡單地畫上等號，這樣的指控反而曝露了對科學精神的不信任。當我們的科學只是瞭解到物質世界的冰山一角的時候，我們又如何去判斷那潛藏海面下的更大的整體，而這個整體是與心靈世界甚至精神意識的靈性世界大海有關的，也因此並不會真的存在純粹的物質的科學，它其實是一種與個體心靈意識、集體心靈意識、地球心靈意識、宇宙心靈意識所共同交匯的結果。歷史上許多特異的科學家已經親身向我們展示過了這個事實，只是人們視而不見，孫思邈、特斯拉、薛丁格、羅摩努強、門德列夫，不勝枚舉。“易”的精神甚至其所揭示的關於宇宙能量的幾何結構將有助於我們對這些一直存在的事實抱持積極正面而且真正科學的態度，在過去的歷史文化中它一直只是以世俗傾向遠大於非世俗傾向的卜筮的形式存在著，最終目的都只是爲了滿足現實利益的需求，上至周禮“凡國之大事，先筮而後卜”，下至卜問婚姻事業健康等等之類，然而這些應該都只是易的在現實世界的一種表現形式而已，其真正本質在於面向宇宙時空，這也就是為何要跳脫枝繁葉茂的易學森林，直接邁進宇宙時空的幾何曠野的原因。
考慮“易”並非只是對宇宙萬象的觀察與思惟，它亦且是心靈甚至是靈性層次的直觀結果(也因此它一開始其實是反映在巫術文化的宇宙直觀中，然後才又參加了天文曆法數學等等關於時空的知識，高度數學化符號化的三爻卦爻畫，便是在這個背景下離開了圭表測影走進易的世界，並成為易的一種有力的表現形式。)，而這個直觀的最初始顯現便是幾何，幾何作為中性的心物的共同基本元素，正是易卦的源起。
（注：幾何作為中性的心物共同基本元素，意指microvita mv微生命，參見各篇章關於mv的理論。)
（注：幾何作為中性的心物共同基本元素，意指microvita mv微生命，參見各篇章關於mv的理論。)
二、 從解圖的易經到圖解的易經
易經，亦即世傳周易作為對易卦的文字記載與說明是對一維卦畫的三爻卦六爻卦及其前行之二維平面卦乃至三維立體卦的解說，因而是解圖的看圖說故事，所說的故事便是伏羲作八卦。而自宋代以後大量興起的圖解的易經，是對周易的以圖代文的解說，是聽故事畫圖，所聽的這個故事就是周易的說法，它更多地反映了人們對周易的創造性的主觀理解。這樣的創造性的主觀理解，一方面豐富了易文化的內涵，另一方面卻也添加許多迷霧。河圖洛書的出現，反映了宋代在數學方面的高度發展，其真實程度如何，說法不一，但也確實可以提供不同的角度來深化對易的認識。
在現代我們也常常聽到人們樂此不疲地宣稱破解易經的秘密，然而易經到底有何秘密，抑或秘密其實是易經這面鏡子對人心的反映？是否其實是我們自己創造了秘密，經過許多努力然後又興奮地宣稱破解秘密，這是否是人類文明的一種自我暗示？若說秘密，這的確是文明演化的一個遺傳密碼，亦即我們為自己創造一個幻象，向這個幻象前進，然後更新這個幻象或打破這個幻象另創一個新的幻象，如是螺旋陰陽循環演化推進。當然就一個個的階段而言幻象並非全然不真實，亦即它是“相對的真實”的存在，這是易卦“象”的本質，它是相對真實的現象的呈現。
解圖或圖解，都是建立在對這個“象”的認識理解或想像之上。這分別表現了人的理性認識與感性直觀，作為易經文化的一份子，都是不可或缺的養分。因而周易對伏羲作八卦的說法其實並不完整，它刻意保留了對易的直觀經驗的描述，這相當程度上反映了人類在理性認知上的發展，然而並非否定直觀的事實，只是保持適當距離而已。故孔子認為“善易者不卜”，這個“善”是理性思考的結果，是一種保持距離以策安全的態度，它的反面結果則是興盛於兩漢之交的讖緯之學。
“易”確實是一面鏡子，反映了人類集體意識的陰陽兩面。
太極是心，它的理想圖式是點或圓，而“圓”更近乎“心鏡”這個概念，就立體幾何易卦而言它是正多面體的中心點亦是正多面體之外接球。發展到今天人們所熟知習見的陰陽魚太極圖，這也許是圖解易經的巔峰，它是對易卦的一個動態的多面向的同時性的二維化的幾何描述，以藝術觀點而言，其精神十分接近立體派的繪畫。
同樣的情形在含山玉片的特殊的正八面體投影之八卦八角圖上也可看到這樣的痕跡，亦即一種多面向之同時性的呈現，同時展現了分殊與一體，而其連結便是時間，在易卦上它首先以卦序的方式存在，這個卦序就切分而言是那個切分陰陽的維爻的一個特殊形式，雖名切分，實亦連結，所謂介面。即S或反S形卦序，其外圍是個圓，在其中任兩卦之間斷開拉成一直線，即線性的時間之箭的表示，它對應到人身結構的中脈，這是球內接正多面體能量結構的八卦或六十四卦的自旋軸，其自旋對應帛京兩易卦的逆順時。S曲綫則反應了球面的能量之流，這能量之流出入乾坤陽陰兩極以兩股互相螺旋的方式環繞著中脈而流動，在它們的中間創造了一個中性的能量通道，太極是這個通道的中心，亦是出入高低維度的關口，是生之所從來的入口，滅之所由去的出口，亦即含山玉片墓主人置放表現宇宙時空之八卦於胸口心輪的象徵意義之所在。這些都以各種不同形式出現在丹道、靜坐鍛煉、瑜伽或各種宗教所隱含的神秘體驗裏。
然而，宇宙最大的秘密就是沒有秘密，生命是它最美的顯現。
易，不只是神秘的或哲學的，它也是關於宇宙的藝術美學，具體表現在傳統中不被認為是科學的生命直觀上，幾何易即在於建立這樣一個靈性科學的溝通語言，在宇宙性的靈性基礎上去發展心靈與物質世界的能量交流，其結果是站在物質世界的基礎上促進心靈的開展，當心靈與物質得到平衡，靈性便得以昇華，這樣的雙向運動，庶幾乎中道。
三、 幾何易的基本原理
八卦為易卦的核心，其幾何結構是實質上為2維平面卦的正八面體八卦，因而邏輯上正八面體八卦應該有其真正3維立體卦的前身，這個情形可以很明顯地在帛書先天64卦或與其鏡像對稱的京房八宮立方體64卦上表現出來。
立方體64卦若截去八純卦8個正四面體，便成為56卦的截半立方體，其中包含56個正四面體卦，每一卦都是真正實質上的3維立體卦。將立方體64卦與立方體八卦對應，則立方體八卦的核心正八面體八卦便與立方體64卦的核心截半立方體對應，因此正八面體八卦不能只是滿足於實質上的2維平面卦，其3維立體的原始版本是四面體星八卦，正八面體八卦與四面體星八卦實際上就是正三角形與正四面體的關係。正八面體八卦是四面體星八卦的一個簡化版。於是四面體星八卦及其簡化的八面體八卦是立方體八卦的核心，而立方體八卦表示了外層。這樣的3維立體卦的關係發展到立方體64卦，便是所謂的外卦與內卦，一個立方體64卦可以分解成八個立方體八卦，大立方體八純卦表示外卦，小立方體八卦表示內卦，在六爻卦畫則為上卦三爻與下卦三爻。
邵雍先天八卦成卦過程的解說是站在一維畫的爻卦的角度由三爻依序正交建構成體，而乾坤生六子是站在三維立體卦的角度在這個立體上依序畫出正交的一維三爻(邵雍將之解為後天卦的生成過程，而實際上這表現為帛書上卦八卦序與京房八宮八卦序的鏡像對稱，亦即乾坤以降六子的生成順序互為相反)。以正多面體外接球來說，即三環依序互相正交建構一球以及一球依序正交切分出三環，這三環即三爻。這是兩個互為反向的對三爻八卦生成過程的描述，一維到三維、三維到一維，同樣都描述了太極生兩儀、兩儀生四象、四象生八卦的過程，因為是對一維與三維之間維度變化互為反向的描述，邵雍將之認識為先天與後天。
這個以圓球為例的三環之建構一球與球之解析為三環，對應到正八面體八卦的三維爻12個邊(天人地SRT白紅黑)，每一色彩屬性各為一個正方形並且對應到立方體八卦之切分為八個立方體。這也進一步說明了以立方體八卦為例，可以八個立方體向外合成一個大立方體64卦，也可以在一個立方體八卦上向內做成八個小立方體而成立64卦。依易卦的邏輯，高維存在於3維之內，亦存在於3維之外，3維作為人的基本的存在場域，它是由外由內地被包覆在高維之中，這個高維在八卦的基礎上發展出來的64卦，甚至512卦、4096卦中以玄秘的“神”的方式得到認識，亦即反應在人類文化中首先以巫術或神秘經驗或靈性體驗的方式被呈現出來，而作為易卦文化現實上的最初始的占卜功能正是試圖透過對高低維度世界的信息溝通所做的嘗試，當然這之中會牽涉到科學與迷信的爭議，然而那是技術層面的而非本質層面的問題。這個所謂本質層面指的是較高維度的心靈以及精神意識與靈性狀態。
易卦以幾何的方式建立先天完全平衡穩定的能量結構與後天失衡的能量結構，在其間發現可能的能量流通或後天回歸先天的路徑並加以選擇。這個意義下的先天指的是帛書上卦八卦序、京房八宮八卦序兩個互為鏡像的八卦幾何，而邵雍先天八卦是對這個幾何體的基於切分而非自旋判陰陽的認識。帛京則是基於自旋判陰陽的認識是對於四面體星及其相應之立方體八卦的描述，邵雍先天八卦則基於切分判陰陽的認識是對於正八面體及其相應之立方體八卦的描述。
以下是幾何易的基本原理：
對柏拉圖立體嵌套給予
1.自旋切分判陰陽，投影展開觀其象
2.在三維及其整數倍維度的三維投影中，賦予該維度之幾何元素兩種性質，陰陽變化及天人地色彩屬性。
天人地對應人的靈心身、哲學的精神心靈物質、瑜伽宇宙力量之悅性變性惰性力量(悅Sattvaguna白、變Rajoguna紅、惰Tamoguna黑)。這天人地三維爻就2維平面正三角形八卦而言形式上如同SRT△。
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| 3(6)维与6(3)维，高低维互相内涵。 |
四、易的非地域性文化定位–地球面向宇宙的文明象徵
以逆時SRT△白紅黑天人地三維爻做出之球面太極八卦、四面體星八卦、八面體八卦反映了帛書卦序(上卦陽卦乾艮坎震、上卦陰卦坤兌離巽，以及下卦乾坤、艮兌、坎離、震巽。此為原本帛書易構成64卦之上卦八卦與下卦八卦。一般周易上下卦則是針對六爻而言)表明了帛書卦及其鏡像之順時SRT△京房八宮卦這兩者與薛家崗六孔陶球球面八卦發展上的一致性，於是這個球面八卦所代表的便是八面體八卦與立方體八卦對偶嵌套結合之結果，它是實質上的四面體星八卦。四面體星的二維版本即神聖幾何六芒星、六角星或大衛之星(古埃及與猶太教神秘哲學稱之為Merkaba)，在西方文明與印度文明有著重要的文化意義，於是易卦文明、神聖幾何文明、瑜伽靈性修煉yantra幾何印記的文明三者有了Merkaba四面體星的深層的鏈接，也就是這些地球上的古老文明其實一直共用著同一個文明標誌的不同版本。世界一體、宇宙一家並非理想，而是本就存在的事實，新的時代、新的視野，現在是即將從迷失當中清醒回復的時候。
因此對於這個跨越文明的人類對宇宙能量幾何的共同認識與記憶標誌，稱之為“太極Merkaba”，以幾何易的語言來說就是“四面體星八卦”。
這也就是易的文化定位，站在非地域性觀點所要進一步關注的主題。
易透過易卦幾何結構、卦序安排、卦爻變化、卦爻屬性來反映時空之中心靈與物質世界互相交流而產生的種種主客觀現象及現象背後所隱含的精神與靈性本體，表現了人類集體意識深處的一個夢想“萬有理論”，作為一個真正古典的萬有理論，歷史文化上它首先成就的是占卜功能，也是它現實意義上最受重視的部分，而後又有哲學化的過程並影響及於文化的各個層面。
易經是中華文化的根，易卦是易經的本，幾何則是易卦的源頭。由易經而易卦、易卦而幾何，“易”以時空維度的陰陽變化及天人地（SRT悅變惰靈心身）屬性建構幾何，從而也就可以觀察到“易”是對宇宙能量運作變化的一個說明。回歸到基本層次的幾何，我們就更能切近不易、變易、簡易的三易原則，這就是它之所以為古典的萬有理論的原因。
顯然單單是哲學並無法為“易”作文化定位，因為藉由宇宙能量的幾何結構，它除了是心靈趨向精神，同時也是心靈趨向物質的，精神、心靈、物質在“易”的語言裏以天人地三才對應三爻三維靈心身，丹道生命科學的修煉則更具體地表明為人身小宇宙生命能量三丹系統，並且經由《周易參同契》與易卦結合，其結合並非只是文化上的比附而是幾何結構使然。漢易象數之學雖名傳承周易，實際上藉由占卜的需要它保留了更多超越周易的幾何本質，這主要顯示在京房八宮卦與近代出土的帛書卦上面，宋代邵雍先天六十四卦成立方法的發現則邏輯地解明了八卦與六十四卦，物與心，低維與高維之間如何連結的問題，恰恰補足了漢易占卜取向的缺口。
‘幾何’究竟是什麽？神聖幾何、瑜伽Yantra、易卦與科學都在回應同一個問題。基於這樣的認識，“易”不只是一個民族語言，亦且是地球面向宇宙的文明象徵。
《附论元包经易卦》
考虑元包64卦与京房世魂之对应关系，跳脱周易框架的限制，因为元包虽然较为后出，
京房八卦四面体星太极merkaba与帛书八卦四面体星太极merkab
元包八卦序坤乾、兑艮、离坎、巽震与帛书下卦序乾坤、艮兑、
依前述元包八卦序以及京房世魂分析元包，得知元包64卦完全与京房64卦立方体太极
简言之，帛京以乾坤为中脉自旋中轴而左右镜像对称(
这里可以看出元包64卦保留了帛书64卦所失去的与64卦立方体
出土之原本帛书64卦序反映了基于立方体切分判阴阳的周易卦序，若以逻辑上的基于四面体星自旋判阴阳(阴阳四面体互旋)而得到帛书先天64卦序
另帛京最慢出现在公元前一世纪前后。元包则出现在公元五世纪。
汉代魏伯阳周易参同契，以周易系统架构丹道身心修炼，
元包所指向的不只是周文王，甚至还要更早，